Magia и наука: ДУМАЙ и никому не верь на слово!

Продолжение. Начало здесь.

Дальше речь пойдёт только о том, как из квантовой механики получается классическая. Формул много. Если кому-то лень разбираться в выкладках, он может прочитать конечные результаты в формулах, которые обведены в рамку.

Читать далее…

Врага надо знать в лицо.

Любая сложная задача имеет простое, всем понятное неправильное решение.

Этот креатив предназначается для тех, кто хочет быстро разобраться в том, что из себя представляет квантовая механика, как она описывает окружающий мир. По поводу квантовой механики у учёных есть разногласия, в том числе в том, может ли она вообще описывать окружающий мир, поэтому изучать её по учебникам довольно сложно: в учебниках, как правило, описан формализм, его «вывод» (если это безобразие можно так назвать), разобрано несколько очень частных случаев применения формализма с кучей пренебрежений и упрощений, и всё остальное место занято математическими методами. Вопрос же о том, как из этого «формализма» может получиться нечто похожее на реальный мир, который мы наблюдаем, рассматривается очень плохо. Если человек по каким-то причинам решил изучить квантовую механику (например, для общего образования), он столкнётся со следующими проблемами:

1. Материал учебника требует кучу предварительных знаний, как математических, так и физических.
2. Учебник огромен и читается очень медленно по причине большого количества сложных математических выкладок.
3. Даже, если человек осилил учебник (потратив год или больше), у него может остаться непонимание («а о чём это вообще?», «где здесь картина мира?»), квантовая механика будет ему казаться набором эвристических правил, которые работают в некоторых частных случаях.

Прочтение этого креатива позволит читателю перейти по отношению к квантовой механике из состояния «что за неведомая хрень?» в состояние «в целом осознаю и могу изучать дальше с чувством понимания». При этом от читателя требуется только знание школьной программы по математике и самое базовое представление о классической механике, правда, нужно будет самостоятельно изучить некоторые математические факты хотя бы на физическом уровне строгости (см. начало второй части), например, по википедиям. Этот креатив можно было бы назвать «квантовая механика для чайников», но для чайников с развитым математическим мышлением. Придётся немало потрудиться, в этом креативе много формул, читателю желательно не только их формально проверять, но и пытаться воспринимать идеи, которые в них заложены, пытаться их улучшать и обобщать. Вообще, квантовую механику невозможно объяснить без формул. Если кто-то пытается это сделать, то он банально вешает лапшу на уши. Но, в любом случае, проще изучить 10 страниц, насыщенных формулами, потратить на это, скажем, две недели, и поиметь понимание сути, чем изучить столь же насыщенные 1000 страниц, потратить год или больше, и нихрена не понять.

Надо помнить, что квантовая механика – это не конкретная теория. Это – некоторая база, на которой строятся разные теории. Здесь мы будем делать наше рассмотрение на примере одной конкретной теории – нерелятивистской Шрёдингеровской механики. Даже сама эта теория не является полностью фиксированной: мы можем произвольным образом задать потенциальную энергию взаимодействия как функцию координат частиц (да и по поводу того, что делать с получившимся результатом, существует много разных мнений, но мы рассмотрим здесь один конкретный самый тупой подход).
Читать далее…

Этот креатив посвящается теореме Гёделя о недоказуемости непротиворечивости, она же вторая теорема Гёделя о неполноте. Пост предназначается для тех, кто желает разобраться, что это такое, не углубляясь в дебри математической логики. В отличие от некоторых научно-популярных источников, в которых всё настолько упрощено, что получается полная чушь, создающая кучу заблуждений, здесь я буду писать правду, хотя и избегая технических деталей. Возможно, прочтение этого текста поможет читателю избавиться от некоторых заблуждений и лучше осознать область применимости теоремы.

Если первая теорема Гёделя — это почти в чистом виде утверждение об алгоритмической неразрешимости, то вторая — это нечто более связанное с теорией доказательств, поэтому у многих может возникнуть впечатление, что, чтобы в ней разобраться, нужно предварительно осилить толстый и пугающий учебник по матлогике с огромными формализмами. Я же хочу убедить читателя, что это вовсе необязательно, здесь тоже вполне достаточно начальных знаний теории алгоритмов (основы теории алгоритмов можно изучить очень быстро, в отличие от логических формализмов). В этом тексте представлено чисто теоретико-алгоритмическое простое доказательство второй теоремы Гёделя, которое достаточно интуитивно понятно и не выглядит как логический фокус. Знание о первой теореме Гёделя не обязательно (она является частным случаем второй, поэтому представленное ниже доказательство можно применить и к ней).
Читать далее…

Обидно, что многие даже не знают, во что они верят

- Принцип относительности выполняется абсолютно точно.
- Закон сохранения энергии выполняется абсолютно точно.
- Закон сохранения импульса выполняется абсолютно точно.
- Симметрия пространства относительно поворотов и параллельных переносов выполняется абсолютно точно.
- Механическое устройство может обладать чувствами и самосознанием (благодаря своему особому сложному устройству).
- Естественный отбор способен создать существа, имеющие представление о бесконечностях (в том числе несчётных).
- «Бог играет в кости».
- Наше субъективное ощущение движения времени вперёд (а не назад) каким-то образом связано с возрастанием энтропии.
- Если создать из мозга две одинаковые копии, каждая из которых будет после этого жить своей жизнью, то сознание тоже будет существовать в двух независимых копиях (которые могут и не знать друг о друге), причём в момент создания сознание почувствует (субъективно) переход к каждой копии с некоторой вероятностью (и некоторые учёные утверждают, что нечто подобное происходит в реальности в каждый момент времени!).
- Никакого изменяющегося реального мира, похожего на то, что мы наблюдаем, не существует. Реально существует квантовая суперпозиция мира в различных состояниях, которую нельзя назвать локализованной вокруг какого-то одного классического состояния (например, утверждается, что мы реально имеем суперпозицию живых и мёртвых одних и тех же людей, причём обоими состояниями нельзя пренебречь, только они не знают друг о друге).
- Квантовое состояние (суперпозиция) устроена таким образом, по его эволюции во времени нельзя проследить что-то похожее на классические траектории объектов (даже, если не требовать абсолютной точности), т.е. такой информации в нём нет. Иными словами, кое-кто утверждает, что никаких классических траекторий нет, есть только память о них, записанная в виде состояния мозга в конкретный момент времени. Мы что-то помним, но говорить о том, что наша жизнь была такой-то и такой-то не имеет смысла. У нас нет прошлого!
- Всю жизнь просиживая задницу дома и в лаборатории, отвлекаясь только на конференции и общечеловеческие нужды, вполне возможно знать устройство ВСЕГО МИРА!

См. также:
Как воспитывать физика?
Две разновидности маразматиков
Почему материализм так популярен?

В этом сообщении я хочу рассказать о высших аксиомах бесконечности – такой вещи, про которую мало кто знает даже из математиков, а те, кто знает, как правило, запутались в заблуждениях. Есть такие люди, которые обожают мастурбировать на парадоксы. Они всегда готовы убедить вас, что человеческое мышление противоречиво из-за несовершенства эволюции, а математические рассуждения есть всего лишь чисто формальный вывод одних буковок из других, и эти люди всегда приведут различные доказательства этому, в том числе основанные на логических парадоксах, именно такие люди распространяют в массы больше всего заблуждений про основания математики вообще и теорию множеств в частности. Я же стараюсь убедить читателя, что все парадоксы – исключительно от глупости (не той, которая от несовершенства эволюции, а обычной, которая устраняется с помощью правильного обучения и физического выбивания дури). Поэтому я против мастурбаторов на парадоксы, ибо онанировать на собственную глупость – это плохо. Из-за таких вот популяризаторов-парадоксофилов многие считают, что проблемы оснований математики – это что-то настолько парадоскальное, противоречивое, что лучше туда просто не соваться, а использовать готовые проверенные годами аксиомы. Я не считаю это правильным. Всегда нужно понимать, откуда ноги растут.

Высшие аксиомы бесконечности (ВАБ) – это аксиомы, утверждающие в некотором смысле о существовании множеств очень большой мощности. Можно образно сказать, что они соотносятся с обычными теоретико-множественными аксиомами так же, как аксиома бесконечности (существования множества натуральных чисел) соотносится с аксиомами арифметики Пеано. Эти аксиомы – это не просто взятые с потолка утверждения, а вполне разумные расширения теории множеств, позволяющие получать «правильные», «осмысленные» выводы.

Читать далее…